Matemática, perguntado por joaodederaneves, 1 ano atrás

A areia que vaza de um depósito forma uma pilha cônica cuja altura é sempre igual ao raio da base. Se a altura da pilha aumenta à razão de 10 cm/min determine a taxa à qual a areia está se escoando quando a altura da pilha é 20 cm

Volume do cone=  \frac{ \pi  r^{2}h }{3}

Soluções para a tarefa

Respondido por fujikow
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O problema diz que r = h
dh/dt = 10 cm/min

Aplicando derivada no volume do cone temos e simplificando a expressão temos:

dV/dt = 10π*h²
Para h=20
dV/dt = 4000π cm³/min
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