Question

A área varrida pelo vetor posição da Terra em torno do Sol é de 706,5 X 10¹⁴ km² durante um ano. Calcule a área varrida em um mês

Answer 1

a resposta é 5,8875e+29  
se estiver certo da like!

Answer 2

A área varrida pela Terra em um mês é de 58,875*10^{14} km².

Aqui vamos utilizar a segunda lei de kepler (ou também denominada lei das áreas) que nos diz que o vetor posição da Terra, em relação ao Sol, varrerá área iguais em períodos de tempo iguais, independente de sua posição no espaço. Sua fórmula é:

$\frac{A_1}{\Delta t_1} = \frac{A_2}{\Delta t_2}$

Vamos substituir diretamente os valores fornecidos no enunciado da questão nessa fórmula. Vale ressaltar aqui que converteremos 1 ano em 12 meses nos cálculos:

$\frac{706,5*10^{14}}{12} = \frac{A_2}{1}$

Qualquer número dividido por 1 resulta nele mesmo. Deste modo, invertendo os termos, teremos:

$A_2 = \frac{706,5*10^{14}}{12} = (706,5/12)*10^{14} = 58,875*10^{14}$

Logo a área percorrida pela terra em um mês é de $58,875*10^{14} km^2$

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