Question

a área total e o volume de um cilindro circular reto de altura 9cm e raio da base medindo 3cm são respectivamente iguais a?

Answer 1

Driele,

O volume (V) do cilindro é igual ao produto da área da base (Ab) pela altura (h):

V = Ab × h [1]

A área da base é a área de um círculo de raio igual a r (3 cm):

Ab = π × r²

Ab = 3,14 × 3²

Ab = 28,26 cm² [2]

Como você conhece a altura (h = 9 cm), basta substituir este valor em [1]:

V = 28,26 cm² × 9 cm

V = 254,34 cm³ (volume do cilindro)

A área total (At) é igual à soma das áreas das duas bases (2 × Ab) com a área lateral (Al), que é a área de um retângulo de lados iguais à altura do cilindro (h) e ao comprimento do círculo da base (c):

At = 2 × Ab + Al [3]

Al = c × h

O comprimento da base é igual ao produto do dobro de π pelo raio:

c = 2 × π × r

c = 2 × 3,14 × 3 cm

c = 18,84 cm

Então, a área lateral é igual a:

Al = 18,84 cm × 9 cm

Al = 169,56 cm²

A área total igual a:

At = 2 × Ab + Al

At = 2 × 28,26 cm² + 169,56 cm²

At = 226,08 cm²

R.: A área total do cilindro é igual a 226,08 cm² e o volume igual a 254,34 cm³.