Question

a área total do paralelepípedo reto retângulo representado a seguir é 198 cm quadrados e as medidas a,b,c nessa ordem formam um PA crescente cujo a soma é 18. quais são as dimensões desse paralelepípedo? qual é a medida da diagonal desse paralelepípedo? calcule a área da base e a área lateral desse paralelepípedo?

Answer 1

Olá Alex

os lados a,b,c

área total

A = 2*(ab + ac + bc) = 198

ab + ac + bc = 99 

PA

a = x - r
b = x
c = x + r

3x = 18
x = 6

a = 6 - r
b = 6
c = 6 + r

mas ab + ac + bc = 99 

36 - 6r + 36 - r² + 36 + 6r = 99

r² = 108 - 99 = 9

r = 3

dimensões 
a = 6 - 3 = 3 cm
b = 6 cm
c = 6 + 3 = 9 cm

diagonal
d² = 3² + 6² + 9²
d² = 9 + 36 + 81 = 126 

d = 3√14 cm 

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