A área total de um triângulo retângulo é de 12dm.2 Se um dos catetos é 2/3 do outro, calcule a medida da hipotenusa desse triângulo
Soluções para a tarefa
Resposta:
Hipotenusa : √52 dm
Explicação passo-a-passo:
1. Sendo a X a medida de um cateto, o outro cateto medirá 2/3 de X (2x/3) e a hipotenusa "a".
2. Área do triângulo é dado por : A = (b.h)/2, em que b é a base e h a altura.
3. A = 12 dm² = (x . 2x/3)/2
4. Resolvendo, tem-se que X² = 36
5. X = √36 = ±6 dm. Como X não pode ser negativo, X = 6dm.
6. Agora tem-se que a² = 6² + 4² = 52 ⇒ a = √52 dm.
Resposta:
2.raiz de 13 dm ( medida da hipotenusa )
Explicação passo-a-passo:
... Catetos: x e 2x/3
... Área = 12 dm²
... x . 2x/3 / 2 = 12
... 2.x² / 6 = 12
... 2.x² = 6 . 12 (divide por 2)
... x² = 3 . 12
... x² = 36
... x² = 6²........=> x = 6..... ( cateto )
... 2x / 3 = 2 . 6 / 3 = 12 / 3 = 4.... ( cateto )
... hipotenusa² = 4² + 6²
............................ = 16 + 36 = 52
.... hipotenusa = raiz de 52
........................... = 2 . raiz de 13
...