Question

a area total de um tetraedro regular é 9√3 qual é o volume desse tetraedo

Answer 1

Dados fornecidos pelo exercício:

A = área = 9√3

V = volume = ???

Primeiro  vamos encontrar o valor da aresta (a) do tetraedro. Já temos o valor da área, basta aplicar na fórmula da área:

A = a²×√3

9√3 = a²×√3

(9√3)/√3 = a²

9 = a²

√9 = a

a = 3

Já temos o valor da aresta. Agora vamos aplicar na fórmula do volume e encontrá-lo:

V = (a³×√2)/12

V = (3³×√2)/12

V = (27×√2)/12

V ≅ 3,18

O volume do tetraedro é de aproximadamente 3,18 (não forneceu a unidade).

Bons estudos!