Question

A area total de um prisma reto de altura igual a 12 cm.

Answer 1

A área desse prisma reto é de

$\Large\text{ \boxed{\boxed{290cm^2}} }$

• Mas, como chegamos nesse resultado?

Temos a seguinte questão

Calcule a área total de um prisma reto de altura 12cm e base quadrada com aresta 5 cm

Prismas reto  de base quadrado

• Aresta do quadrado é igual ao lado do quadrado

• Prismas  são  objetos   geométricos que possui 3 dimensões

• A sua base pode ser qualquer pode ser varias formas geométricas nesse caso a base e um quadrado

• A área do prisma é dada pela soma da área lateral pelo dobro da área da base( ja que são duas bases)

• A área lateral do prisma sempre é retangular

Fórmula : $\boxed{A_T=A_L+2\cdot A_B}$

Bem a base é quadrada então achar a área dela é moleza

$\acute{a}rea ~do~quadrado= L^2$

o lado do quadrado mede 5cm segundo a questão então basta substituir

$\acute{a}rea ~do~quadrado= L^2\\\\\acute{a}rea ~do~quadrado= 5^2\\\\\boxed{\acute{a}rea ~do~quadrado= 25}$

Logo á área da base é 25cm

Agora vamos achar á área lateral

A base do retângulo é 5 e a altura é 12 então basta substituirmos na fórmula

$\acute{a}rea ~do~retangulo= B\cdot H\\\\\acute{a}rea ~do~retangulo= 5\cdot 12\\\\\boxed{\acute{a}rea ~do~retangulo= 60}$

A área do retângulo é 60 mas quantos retângulo tem nesse primas?

• O número de retângulos no prisma é dada pelo número de lados da base

No caso como o quadrado tem 4 lados terão 4 retângulos no prisma

como 1 mede 60 basta multiplicarmos por 4

$60\cdot 4=\boxed{240cm}$

Logo

$\acute{a}rea ~lateral= 240cm$

Agora basta substituirmos na nossa formula

$A_T=A_L+2\cdot A_B\\\\\\A_T=240cm+2\cdot 25\\\\\\A_T=240cm+50cm\\\\\\\boxed{A_T=290cm^2}$

O prisma tem á área total de $290cm^2$

Veja mais sobre essa questão aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/7617707

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