Question

A área total de um paralelepípedo reto-retângulo e 52 metros quadrado e duas aresta 2m e 3m. Então seu volume é ( OBS TEM QUE TER CALCULO)

A)12m b)6m c)48m d)24m

Answer 1

Utilizando as formulações gerais para geometria volumetrica temos que este paralelepipedo tem 24m³ de volume. Letra d).

Explicação passo-a-passo:

A área total de um paralelepipedo com arestas x, y e z é dada por:

$A=2xy+2xz+2yz$

Como nos já sabemos a área e duas arestas, então:

$52=2.2.3+2.2.z+2.3.z$

$52=12+4z+6z$

$40=10z$

$z=4$

Então temos que a terceira aresta mede 4, assim as aresta deste paralelepipedo medem, 2, 3 e 4.

O volume de um paralelepipedo é dado por:

$V=x.y.z$

Colocando os valores das arestas:

$V=2.3.4$

$V=24$

Assim este paralelepipedo tem 24m³ de volume. Letra d).