Question

A área total de um cubo é igual a 54 cm². Qual é a medida de sua diagonal?

Answer 1

Resposta:a)3√3 e 3√3

Explicação passo-a-passo:

A medida da diagonal desse cubo é 3√3 cm.

Um cubo é um poliedro formado por 6 quadrados.

Sendo assim, a área total do cubo é igual a seis vezes a área de uma das faces, ou seja, seis vezes a área de um quadrado.

Vamos considerar que a medida da aresta do cubo é x.

Sabemos que a área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões.

Então, temos que a área total do cubo é igual a:

At = 6.x.x

At = 6x².

De acordo com o enunciado, a área total do cubo é 54 cm². Logo, a medida da aresta do cubo é igual a:

54 = 6x²

x² = 9

x = 3 cm.

A diagonal do cubo é calculada pela fórmula d = l√3, sendo l a medida da aresta.

Portanto, podemos concluir que a medida da diagonal é igual a d = 3√3 cm.