Question

A area total de um cubo é 54 cm ao quadrado. qual a medida da diagonal desse cubo?

Answer 1

  A área total de um cubo é dado por A=6l² 
Onde 6 corresponde ao número de lados do cubo 
E l² ao quadrado de um lado 
54=6*l² 
a=3 cm 
Diagonal é dada por raiz de a²+b²+c² 
raiz de 9+9+9 é igual a raiz de 27 
Raiz de 27 é igual a 3 raiz de 3      - espero ter ajudado :) 

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Brenda, que a resolução é simples.

i) Note que a área de um cubo (Ac) é dada por:

Ac = 6a² , em que "Ac" é a área de um cubo e "a²" é a medida da sua aresta ao quadrado. Como um cubo tem 6 arestas, então é por isso que multiplicamos por "6".
Assim, como já foi dado que a área é igual a 54cm², então vamos substituir, ficando:

54 = 6a² ----vamos apenas inverter, ficando:
6a² = 54 --- isolando "a²", teremos:
a² = 54/6
a² = 9
a = ± √(9) ---- como √(9) = 3, teremos;
a = ± 3 ----- tomando-se apenas a raiz positiva, pois a medida da aresta não poderia ser negativa, teremos:

a = 3 cm <--- Esta é a medida da aresta do cubo da sua questão.

ii) Agora vamos à diagonal do cubo, cuja fórmula é esta:

D = a√(3), em que "D" é a medida da diagonal e "a" é a medida da aresta. Assim, como já vimos que a aresta "a" mede 3 cm, então vamos substituir, ficando assim:

D = 3√(3) cm <--- Esta é a resposta. Esta é a medida da diagonal do cubo da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.