Question

A área total de um cubo é 48 com². Ache a medida da diagonal desse cubo.

Answer 1

A área é de um cubo é dada por lado x lado = lado²
L² = 48
L = √48
L = √2*2*2*2*3
L = √2² * √2² * √3
L = 4√3

Você achou a medida de um dos lados e dos catetos do triângulo. Agora basta aplicar o teorema de Pitágoras:
h²=co²+ca²
h²=(4√3)² + (4√3)²
h² = 16*3 + 16*3
h² = 48 + 48
h² = 96
h = √96
h = √2*2*2*2*2*3
h = √2² * √2² * √2*3
h = 4√6
A hipotenusa mede 4√6 cm

Answer 2

area total= 6a²
diadonal a√3
assim temos 
48=6a²
a²=8
a=2√2
entao a diagonal é
2√2×√3=2√6