Matemática, perguntado por ItzCheaters, 11 meses atrás

A área total de um cubo cuja diagonal mede 5√3 cm é:

a) 140 cm²
b) 150 cm²
c) 120√2 cm²
d) 100√3 cm²
e) 450 cm²

Soluções para a tarefa

Respondido por KaioAndrade02
76

Resposta:

b) 150 cm²

Explicação passo-a-passo:

Temos que a Diagonal do Cubo mede a√3. Logo um cubo que tem diagonal de 5√3 cm, o lado medirá 5 cm, pois:

5√3

a√3 = 5√3 => a= -------- = 5 cm

√3

A superfície de um cubo é igual a área de umas das suas faces vezes o número de Faces que ele possui, que no caso é 6.

6×a² = 6×5² = 6×25 = 150 cm².


ItzCheaters: Nossa isso é muito confuso mdsss.
ItzCheaters: Isso encaixa em umas das formulas do cubo não é? Se for, como consegue decorar essas coisas.
KaioAndrade02: Sim! Essas fórmulas resultam da aplicação do teorema de Pitágoras no quadrado e no cubo.
KaioAndrade02: Consegui memoriza-las com prática constante.
Respondido por Math739
5

Resposta:

\textsf{Letra B}

Explicação passo-a-passo:

\sf d=a\cdot\sqrt{3}

\sf5\cdot\sqrt{3}=a\cdot\sqrt{3}

\sf a\cdot\sqrt{3}=5\cdot\sqrt{3}

\sf a=\dfrac{5\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

\sf a=5

\sf A=6\cdot a^2

\sf A=6\cdot5^2

\sf A=6\cdot25

\boxed{\boxed{\sf A=150\,cm^2}}

Perguntas interessantes