Question

A área total de um cubo cuja diagonal mede 5√3 cm é:

a) 140 cm²
b) 150 cm²
c) 120√2 cm²
d) 100√3 cm²
e) 450 cm²

Answer 1

Resposta:

b) 150 cm²

Explicação passo-a-passo:

Temos que a Diagonal do Cubo mede a√3. Logo um cubo que tem diagonal de 5√3 cm, o lado medirá 5 cm, pois:

5√3

a√3 = 5√3 => a= -------- = 5 cm

√3

A superfície de um cubo é igual a área de umas das suas faces vezes o número de Faces que ele possui, que no caso é 6.

6×a² = 6×5² = 6×25 = 150 cm².

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Letra B}$

Explicação passo-a-passo:

$\sf d=a\cdot\sqrt{3}$

$\sf5\cdot\sqrt{3}=a\cdot\sqrt{3}$

$\sf a\cdot\sqrt{3}=5\cdot\sqrt{3}$

$\sf a=\dfrac{5\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$\sf a=5$

$\sf A=6\cdot a^2$

$\sf A=6\cdot5^2$

$\sf A=6\cdot25$

$\boxed{\boxed{\sf A=150\,cm^2}}$