Question

A área total de um cubo cuja diagonal mede 5√3 cm é:
140 cm2
150 cm2
150 cm2
160 cm2

Answer 1

Vejamos:
A diagonal de um cubo é dada pela medida da aresta, multiplicada pela raiz de 3. Nesse caso apresentado, a aresta mede 5 cm.
relembrando que um cubo possui 6 faces quadradas e que a área de cada face é: A = (aresta)², logo, A = 5² , A = 25 cm² , assim sendo, a área total desse cubo será:  A = 6 * 25 = 150 cm²

Answer 2

$\sf d=a\cdot\sqrt{3}$

$\sf5\cdot\sqrt{3}=a\cdot\sqrt{3}$

$\sf a\cdot\sqrt{3}=5\cdot\sqrt{3}$

$\sf a=\dfrac{5\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$\sf a=5$

$\sf A=6\cdot a^2$

$\sf A=6\cdot5^2$

$\sf A=6\cdot25$

$\boxed{\boxed{\sf A=150\,cm^2}}$