Question

A área total de um cone reto de altura 3 cm e diâmetro da base 8 cm, vale: *
Imagem sem legenda
31π cm²
6,75π cm²
84πcm²
36πc m²
24π cm²

Answer 1

Olá, boa tarde.

Resposta:

Alternativa correta é a letra d) 36 pi cm^2.

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Primeiramente temos que achar a geratriz, vamos aplicar o teorema de Pitágoras, logo:

${a}^{2} = {b }^{2} + {c}^{2} \\ {g}^{2} = {h}^{2} + {r}^{2} \\ {g}^{2} = {3}^{2} + {4}^{2} \\ {g}^{2} = 9 + 16 \\ {g}^{2} = 25 \\ {g}^{} = \sqrt{25} \\ g = 5 \: cm$

Agora, basta aplicarmos a fórmula da área total do cone:

$atc = \pi \times {r}^{2} + \pi \times r \times g \\ atc = \pi \times {4}^{2} + \pi \times 4 \times 5 \\ atc = 16 \times \pi + 20 \times \pi \\ atc = 36 \: \pi \: {cm}^{2}$

Espero ter ajudado.

Bons Estudos!