Question

a área total de tetraedo é 'r'. A sua aresta vale? r = raiz de 12​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para resolvermos, primeiro precisamos saber que o tetraedro possui quatro triângulos equiláteros, ou seja, de iguais medidas.

A área de um tetraedro regular é dado por área = aresta² . √3

Substituindo:

√12 = a² . √3

a² = √12:3

a² = √4

a² = 2

Sabemos que a aresta mede √2

A questão pede o valor da aresta ao quadrado, portanto:

(√2)²

A aresta ao quadrado mede 2

Answer 2

Formula para calcular a área do tetraedro:

                        $\boxed{A_t=a^2.\sqrt{3} }$

como a área total do nosso tetraedro vale r, vamos substituir r.

                                 $r = a^2\sqrt{3}$       r = 12, teremos:

                                            $\sqrt{12} = a^2.\sqrt{3} \\\\\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} =a^2\\\\\sqrt{\frac{12}{3} } =a^2\\\\\sqrt{4} =a^2\\\\2=a^2\\\\\sqrt{2} = \sqrt{a^2} \\\\\sqrt{2} =|a|\\\\\sqrt{2} =a$

Nossa aresta vale $\sqrt{2}$