Question

A área sob curva f(x)=-x2+1 e o eixo x é igual a 3/4u.a. Essa afirmação é (v) ou (f)?​

Answer 1

Observe a figura. De laranja está a área que devemos verificar se de fato equivale a 3/4.

Se calcularmos a integral de -1 até 1, dará zero por conta da simetria. Como as duas áreas são iguais, calculamos uma delas e multiplicarmos por 2.

então será a integral (De 0 a 1) de (-x2+1) ex

$= - \frac{ {x}^{3} }{3} + x \\ = ( - \frac{ {1}^{3} }{3} + 1) - ( - \frac{ {0}^{3} }{3} + 0) \\ = - \frac{1}{3} + 1 \\ = \frac{ - 1 + 3}{3} \\ = \frac{2}{3}$

Multiplicando por 2

2*2/3 = 4/3

Logo a afirmação é falsa