Question

A área preta sempre será 2 por 2 e a área em vermelho pode ser aumentada ou reduzida, a depender do produto que vai o rótulo, não tendo, portanto uma medida fixa. Se a tinta preta e a tinta vermelha têm o mesmo custo, a indústria quer chegar a uma equação que represente a área total do rótulo para calcular os custos de produção da embalagem de cada produto. Qual é a equação que define a área total de impressão do novo rótulo para qualquer que seja a área vermelha?

a) 4+4x+x²
b) 4-4x+x²
c) 4+4x-x²
d) 2x²-2x+4
e) 2x²+2x+4

Answer 1

O cálculo da área de um retângulo é definida pela multiplicação das medidas dos lados desse retângulo. Assim, temos a expressão matemática para esse cálculo:
                                                         Ar = L x L
Neste exercício, o retângulo é composto pela área preta que é definida e vale 2 unidades. Essa área não mudará, pois seu valor é fixo. Já a área vermelha é definida pela variável x, que pode assumir qualquer valor escolhido (1, 2, 54, 101, etc). Nesse caso, usaremos a variável x para saber qual equação rege a área desse retângulo.
Então, sabemos que os lados do retângulo são (2 + x) e (x + 2). Substituímos esses valores na equação da área:
A = L x L 
A = (2+x) x (2+x)
Para resolvermos, temos que aplicar a distribuição. Então temos:

A = 4 + 2x + 2x + x²
A = x² + 4x + 4

Portanto, essa é a equação que define a área do retângulo. 
Letra A