Question

A área máxima que pode ter um triângulo isósceles cujos lados iguais medem 10cm é:
R: 50

Answer 1

Boa tarde!

A área de um triângulo dados dois lados e um ângulo entre os dois pode ser obtida pela seguinte fórmula:
$A=\frac{ab\sin{\theta}}{2}$

Onde a e b são os lados e θ é o ângulo entre os dois lados.
Neste problema a área será dada por a=b=10cm e temos que encontrar o valor θ de que torna essa área máxima. Como o valor do seno varia de -1 a 1 e, no caso de áreas, seria mais lógico o valor do seno variar de 0 a 1, o valor MÁXIMO para a área será quando o seno valer 1, portanto:
$A_{max}=\frac{10\cdot{10}\cdot\overbrace{1}^{\text{ seno valendo um}}}{2}=\frac{100}{2}=50$

Espero ter ajudado!