Question

A área marcada de B é três vezes a área marcada de A. Expresse b em termos de a

Answer 1

Hi !

Resolução

Para resolver essa questão nós temos que expressar  A em uma integral, levando em conta que B é 3 vezes a área de A.

Resolvendo

• A área marcada de B é três vezes a área marcada de A.

$\displaystyle \sf \int _0^be^xdx=3\cdot \int _0^ae^xdx\\\\\\\sf \int _0^be^xdx=-1\\\\\\\sf e^b-1=3\cdot \int _0^ae^xdx\\\\\\\sf \int _0^ae^xdx=\left(e^a-1\right)\\\\\\\sf e^b-1=3\left(e^a-1\right)\Rightarrow e^{b\:}= \left(3e^2-2\right)\\\\\\\boxed{\sf b=\ln \left(3e^2-2\right)}$