Question

A área lateral de um prisma triangular é 36 cm². A altura é o triplo da aresta da base. Calcule o volume do prisma.

Answer 1

A área lateral de um prisma triangular é três retângulos.

Area de um retângulo = bh

Area Lateral = 3×bh

36 = 3×bh

12 = bh

Mas, h = 3b

12 = b×(3b)

12 = 3b^2

3b^2 = 12

b^2 = 4

b = 2

Então,

h = 3b

h = 3×2

h = 6
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O volume do prisma será dado pela área triângular da base vezes a altura do retângo.

V = Ab×h

Como o triângulo é equilatero:

Ab = Area triangular = L^2×Raiz(3)/2

Ab = 2^(2)×Raiz(3)/2

Ab = 2Raiz(3)
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O volume é:

V = Ab×h

V = 2Raiz(3)×6

V = 12Raiz(3) cm^3