Question

A área lateral de um cone reto é igual a a 93πcm2. Calcule a área total e o volume desse cone cujo raio da base é 3cm

Answer 1

Cálculo da área da base:

$Ab=\pi.{r}^{2} \\ Ab=\pi.{3}^{2} \\ Ab=9\pi{cm}^{2}$

$At=Al+Ab \\ At=93\pi+9\pi \\ At=102\pi{cm}^{2}$

$Al=\pi.r.g \\ 93\pi=\pi.3.g \\ g=\frac{93}{3} \\ g=31cm$

$h=\sqrt{{g}^{2}-{r}^{2}} \\ h=\sqrt{{31}^{2}-{3}^{2}}$

$h=30,85$

$V=\frac{1}{3}.Ab.h \\ V=\frac{1}{3}.9.30,85 \\ V=92,55{cm}^{3}$

Answer 2

Resposta:

AT = 102π cm²

V = 6π√238 cm³

Explicação passo-a-passo:

πrg = Al

π.3.g = 93π

g = 93π/3π

g = 31 cm

h² + r² = g²

h² + 3² = 31²

h² = 961 - 9

h² = 852

h = 2√238 cm

AB = πr²

AB = π3²

AB = 9π cm²

AT = (93π + 9π) = 102π cm²

V = AB h/3

V = 9π.2√238/3

V = 6π√238 cm³