Question

A área lateral de um cone equilátero é 18 pi cm2. Determine:
a) Área da Seção Meridiana
b) Área Total
c) Volume do Cone

Answer 1

AL = 18 pi cm²

Vamos achar o raio jogando na fórmula da área lateral

AL = 2 pi r²

18 = 2r²

9 = r²

r = √9

r = 3

a) A seção meridiana de um cone equilátero forma um triângulo equilátero de base 2r

Jogando na fórmula da área do triângulo equilátero

A = L² √3 / 4

A = 6²√3 / 4

A = 36√3 / 4

A =  12√3 cm²

b) AT = 3 pi r²

AT = 3 pi 3²

AT = 3 . 9

AT = 27 pi cm²

c) V = ( pi r³ √3 ) / 3

V = ( pi 3³ √3 ) / 3

V = ( 27√3 ) / 3

V = 9√3 pi cm³