A área lateral de um cilindro reto de 10 cm de raio é igual a área da base, calcule a altura do cilindro.
Soluções para a tarefa
Ab = 10²
Ab = 100π cm²
Se AL = AB
Al = 2πrh
100 = 2 .r . h
100 = 2 . 10 . h
20h = 100
h = 100/20
h = 5 cm
A altura do cilindro é igual a 5 cm.
Essa questão trata sobre o cilindro.
O que é o cilindro?
O cilindro é uma figura geométrica formada por uma base e um topo em formato circular de mesmo raio e por uma lateral que toca todos os pontos da base e topo. Assim, possui áreas da base e lateral, uma altura, e um volume.
Para encontrarmos a área lateral de um cilindro, devemos multiplicar o comprimento do círculo da sua base pela sua altura.
Assim, foi informado que o círculo da base do cilindro possui um raio de 10 cm. Portanto, utilizando a relação do comprimento de um círculo, obtemos que esse comprimento é igual a C = 2π*10 = 20π cm².
Utilizando a relação da área de um círculo, obtemos também que a área da base desse círculo é igual a A = π*10² = 100π cm².
Como foi informado que a área lateral é igual à área da base, e que a área da sua lateral pode ser obtida através da multiplicação do comprimento do círculo pela sua altura, podemos igualar as duas relações, obtendo que 100π cm² = 20π cm² x h, onde h é a altura.
Portanto, temos que h = 100π cm²/20π cm² = 5.
Assim, concluímos que a altura do cilindro é igual a 5 cm.
Para aprender mais sobre o cilindro, acesse:
brainly.com.br/tarefa/38005873
