Question

A área lateral de um cilindro equilátero é 16 π cm². Calcule a área da base.

a) 32π cm²

b) 2 π cm²

c) 4 π cm²

d) 16 π cm²

e) 8 π cm²

Answer 1

A área da lateral de um cilindro é calculada multiplicando o comprimento da circunferência pela altura do cilindo, ou seja:

A = h . 2.π.r
Cilindros equilateros possuem a altura igual ao diametro de sua base, ou seja:
h = 2r
Então a formula fica:
A = 2r . 2 . π . r
16π = 2r . 2 . π . r
16π = 4r²π
r² = 16π
      -------
        4π
r² = 4
r = 2

Calculando a área da base:
A = πr²
A = 4π cm²

Answer 2

Resposta:

16π

Explicação passo-a-passo:

Sendo r e R o raio, em centímetros, da base do cilindro equilátero com área lateral 16π cm² temos:

2 . π . r . (2r) = 16π ⇔ r=2

Logo, o volums, em cm3, do cilindro equilátero com raio 2 é:

π . 22 . (2 . 2) = 16π