Matemática, perguntado por alynekix, 1 ano atrás

A área entre as retas y=0, x=0, x= π/3 e a curva y(x) = cos(3x) é Escolha uma: a. 3 u.a b. 0 u.a. c. 2 u.a. d. 1 u.a. e. 4 u.a.

harryfoker: Tem que separar esse limite de 0 a pi/3 em dois limites. O primeiro de 0 a pi/6 somado ao segundo de pi/6 a pi/3. Vale lembrar que nesse segundo limite, como a área do gráfico da função cos(3x) tem valores de y < 0 vc deverá multiplicar o resultado por menos um, pois apesar do resultado dessa integração ser negativo ele deve ser adicionado e não subtraído ao resultado do primeiro intervalo. Agora menos conversa e mais cálculo.

harryfoker: A integral de cos(3x) é sen(3x)/3. Aplicando o teorema fundamental do cálculo de 0 a pi/6 o resultado é 1. Fazendo a mesma coisa de pi/6 a pi/3 temos -1. Considerando o módulo do resultado no segundo intervalo a resposta é a letra C, pois: 1 + |-1| = 1 + 1 = 2