Question

A área entre as retas x=e, x=e², y=0 e a curva y(x) = ln(x) é:

Answer 1

x = e ,  x = e² , y = 0, y = ln(x) 

F(x) = ∫ ln(x) dx = x*(ln(x) - 1) 

limites de integração

a = e , b = e² 

F(e) = e*(ln(e) - 1) = e*(1 - 1) = 0
F(e²) = e²*(ln(e²) - 1) = e²*(2ln(e) - 1) = e²*(2 - 1) = e²

área

A = F(e²) - F(e) = e² - 0 = e²