Question

A área entre as retas x=e, x=e2, y=0 e a curva y(x) = ln(x) é: Escolha uma:? me ajudeeem por favor!

Answer 1

e²
∫  ln (x)  dx   
e

### ∫  ln (x)  dx     Método por partes #####

u=ln x    ==>  du=(1/x) * dx  

dv=dx    ==> ∫ dv =∫ dx  ==>v=x

∫  ln (x)  dx  =x*ln x - ∫ x * (1/x) * dx 

∫  ln (x)  dx  =x*ln x - ∫  dx  =x*ln x -x =x*(ln x-1)  + c

######################################

e²                                   e²
∫  ln (x)  dx    =[ x*(ln x-1)]
e                                   e

=e² *(ln e²-1)  - e * (ln e -1)  

=e² *(2-1)  - e * (1 -1)     = e² unid. área

Answer 2

Resposta:

e^2 u.a. Correto

Explicação passo a passo:

Corrigido pelo AVA