Question

A área entre as curvas y = raiz quadrada de x e y - x elevado a 2 é:

Escolha uma:
a. 1\3 u.a
b. 2\3 u.a
c. 1\3 u.a
d. -2\3 u.a
e. 0 u.a

Answer 1

y=√x    e    y=x²

Encontrando a intersecção entre as curvas:
√x =x²

x=x^4

x^4-x=0

x(x³-1)=0

x=0  ==>y=x²=0

x³-1=0  ==>x=1  ==>y=x²=1
     1                1
A=∫ √x  dx   -  ∫   x² dx
    0                0
                            1                 1
A = (2/3)*x^(3/2) ]     -      x³/3]
                            0                 0

A=(2/3) -1/3  =1/3 unid área


Letra C