Question

A área e o perímetro de um retângulo são respectivamente, 16 cm ² e 16 cm. Quais são suas dimensões? *

Answer 1

Resposta:

4 e 4

Explicação passo-a-passo:

A=b.h

16=b.h

P=2(b+h)

16=2(b+h)

16/2=b+h

8=b+h

b=8-h

substituindo a primeira equação na segunda

16=(8-h).h

h²-8h+16=0

a=1

b=-8

c=16

soma=-b/a

S=-(-8)/1

S=8

produto=c/a

P=16/1

P=16

x1=4

x2=4

h=4

A=b.h

A=4.b

16=4.b

b=4

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

área = 16 cm²

P = 16 cm

área = C *  L

16 =  C * L  

C.L  = 16 >>>>>>>>>>1  

P =  2C  + 2 L

2C +2L  = 16

Por 2

C + L  = 8 >>>> semi perimetro

Passando  L  para  o  segundo membro   com sinal  trocado  ficamos  com o  valor de C

C =8 - L  >>>>>  substituindo  em C  na  equação   >>>>>>1  acima

C.L = 16

( 8 - L)L  = 16

multiplicando  por L

[ (8 * L) -  (  L *  L )] = 16

8L  - L²  = 16

passando  16  para o primeiro  membro  com sinal  trocado

8L  - L²  - 16 = 0

colocando  na ordem  da  equação  do segundo  grau  completa

ax²  - bx  + c = 0

-L²  + 8L - 16  =0  (  -1 )

L²  - 8L  + 16 = 0

a = 1

b = -8

c = +16

delta  =  b² - 4ac =  (-8)²  - [ 4 * 1 *  16 ]   = 64 - 64 = 0  >>>delta = 0

L=  -b/2a  =  8/2  = 4 >>>>

L1 = L2  = 4 >>>>>Largura >>>  resposta

Como  C  =  8 - L  ( ver  acima)

C  = 8  - 4  = 4 >>>>comprimento >>>>  resposta