Question

A área e o perímetro de um quadrado são numericamente iguais. Quanto mede o lado, considerando a medida linear expressa em centímetros?

Answer 1

Como x^2=x+x+x+x
X^2=4x
Logo que numero elevado ao quadrado é igual a 4x ele?
Logo 4^2 =4x4
Com isso definimos que a medida é 4cm

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Might, que a resolução é simples.
Pede-se a medida (em centímetros) do lado de um quadrado, sabendo-se que a área e o perímetro desse quadrado são numericamente iguais.

Antes note que se chamarmos o lado do quadrado de "L" então a sua área será igual a "L²" (pois é L*L = L²) e o seu perímetro será igual a "4L" (pois é L+L+L+L = 4L).

Dessa forma, como a área (L²) é numericamente igual ao perímetro (4L), teremos isto:

L² = 4L ----- passando "4L" para o 1º membro, temos:
L² - 4L = 0 ---- vamos colocar "L" em evidência, com o que ficaremos:
L*(L - 4) = 0 --- note que aqui temos o produto entre dois fatores cujo resultado é nulo. Quando isso ocorre um dos fatores é nulo. Então teremos as seguintes possibilidades

ou
L = 0 ----> L' = 0 <--- raiz inválida, pois o lado do quadrado não pode medir 0cm.

ou
L-4 = 0 ---> L'' = 4 <--- raiz válida.

Assim, considerando apenas a raiz válida, teremos que a medida do lado desse quadrado, expressa em centímetros, será de:

L = 4cm <--- Esta é a resposta. Esta é a medida pedida do lado desse quadrado.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.