Question

A área do triângulo que tem lados sobre as retas r: y=-2x+9, s: x= 1 e t: y= 1 é

A)6
B)7
C)8
D)9
E)10

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:  

O triângulo têm três lados.

A reta "s" está x =1, portanto, é uma reta paralela ao eixo y, que se mantem constante em x =1 e varia no eixo y.

A reta "t" está y =1, portanto, é uma reta paralela ao eixo x, que se mantem constante em y =1 e varia no eixo x.

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Então para saber em que pontos a reta "r" intercepta a reta "s":

x = 1

y = -2x + 9

y= -2 * (1) + 9

y= -2 + 9

y = 7

Então o ponto que a reta "r" intercepta a reta "s" é no ponto (1,7)

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Então para saber em que pontos a reta "t" intercepta a reta "s":

y = 1

y = -2x + 9

1 = -2x + 9

1 - 9 = -2x

-8 = -2x

x = 4

Então o ponto que a reta "r" intercepta a reta "t" é no ponto (4,1).

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Então para saber em que pontos a reta "s" intercepta a reta "t":

será no ponto (1,1).

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Então o triângulo tem os pontos em (1,1) , (4,1) , (1,7).

é possível notar que o triângulo é retângulo então se pode calcular a área pela seguinte fórmula:

(Cateto(1) * cateto(2))/2

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Para descobrir os catetos temos:

Cateto(1) = (4,1) - (1,1) = (3,0)

então tem comprimento igual a 3.

Cateto(2) = (1,7) - (1,1) = (0,6)

então tem comprimento igual a 6

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Calculando a área temos:

(Cateto(1) * cateto(2))/2

(3 * 6)/2

9

Letra D.

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A imagem ajuda a entender a questão.