Question

A área do triângulo que tem lados sobre as retas de equações y = –2x + 9, x = 1 e y = 1 é:
a)6
b)7
c)8
d)9
e)10

Answer 1

Resposta:

d) 9

Explicação passo a passo:

• retas: r: y= -2x + 9  /   s: x=1   /   t: y=1

1. analisando as retas s e t, é possível perceber em s que para qualquer valor de y, x=1 ; e isso se aplica também a reta t, onde para qualquer valor de x, y=1.
2. admitindo como verdade essa análise, a reta s é vertical e a reta t é horizontal, se interceptando no ponto (1,1).
3. agora é pegar a equação reduzida da reta r e interceptar as outras retas:

y=1

y= -2x + 9

1= -2x + 9

x= 4                        ponto (4,1)

x=1

y= -2x + 9

y= -2.(1) + 9

y= 7                        ponto (1,7)

área do triângulo: $\frac{|D|}{2}$

$\left[\begin{array}{ccc}1&7&1\\1&1&1\\4&1&1\end{array}\right]$     ⇒   1+1+28-4-7-1   ⇒   $\frac{|18|}{2}$ = 9 u.a

Obs.: minha dica é colocar os dados desde o início no plano cartesiano, assim se torna mais fácil visualizar a figura.