Question

a área do triângulo equilátero cuja altura mede 6 cm é? alguma alma bondosa pra me ajudar?!

Answer 1

A altura de um triângulo equilátero divide-o em dois triângulos retângulos, no qual os catetos medem $\frac{L}{2}$ e h, onde L é o lado do triângulo, a hipotenusa mede L. Assim, por Pitágoras:
$(\frac{L}{2}) ^{2}$ + $h^{2}$ = $L^{2}$
$(\frac{L}{2}) ^{2}$ + $6^{2}$ = $L^{2}$
Resolvendo:
L = 4$\sqrt{3}$

Aplicando isso na Fórmula da área de um triangulo equilátero:
A = $\frac{ L^{2} \sqrt{3} }{4}$
A = $\frac{ (4 \sqrt{3}) ^{2} \sqrt{3} }{4}$
A = $12\sqrt{3}$