Question

A área do triangulo determinado pela reta y=x, x=4 e x+y=0

Answer 1

Boa noite Henrique 

reta r: y = x
reta s: x = 4
reta t: x + y = 0 

ponto A interseção r e s

y = x
x = 4
y = 4

A (4,4)

ponto B interseção r e t

y = x
x + y = 0 
x + x = 0
x = 0
y = x = 0

B(0,0) 

ponto C interseção s e t

x = 4
x + y = 0
4 + y = 0
y = -4

C(4,-4) 

área do triangulo de vértices A(4,4), B(0,0), C(4, -4) 

4   4   1   4    4
0   0   1   0    0
4  -4   1   4   -1

determinante

d = 0 + 16 + 0 - 0 + 16 - 0 = 32

área 

A = d/2 = 32/2 = 16