Question

a area do triangulo cujos vértices sao os pontos (1,2) (3,5) (4,-1) vale :

Answer 1

 Ana,
a área do triângulo em questão é dada por $A=\frac{|D|}{2}$, onde $D=\begin{vmatrix}x_A&y_A&1\\x_B&x_B&1\\x_C&x_B_C&1\end{vmatrix}$

 Segue,

$D=\begin{vmatrix}1&2&1\\3&5&1\\4&-1&1\end{vmatrix}\\\\D=\begin{vmatrix}1&2&1&|&1&2\\3&5&1&|&3&5\\4&-1&1&|&4&-1\end{vmatrix}\\\\D=5+8-3-20+1-6\\\\D=-15$


 Por fim,

$A=\frac{|D|}{2}\\\\A=\frac{|-15|}{2}\\\\\boxed{A=\frac{15}{2}}$