Question

A área do triângulo, cujos vértices são (3, 2), (8, 4) e (1, 7) é igual a:

Answer 1

Resposta:

Cálculo da área (A) de um triângulo através dos conhecimentos da geometria analítica é dado pelo determinante(D) de seus vértice dividido por 2.

A= |D|/2

Para calcular determinante, formamos uma matriz com as coordenadas, acrescentando 1 na terceira coluna, adicionando a primeira e a segunda coluna.

Aplicando a Regra de Sarrus: multiplica-se as diagonais, nas três da direita mantém-se o sinal, e nas três para esquerda trocando o sinal.

|3 2 1| 3 2

|8 4 1| 8 4

|1 7 1| 1 7

D= 56+ 2+12-16-21-4

D= 70 -41

D= 29

Logo a área do triângulo será:

A= 29/2

A=14, 5