"A area do triângulo, cujos vértices são (1,2), (3,4) e (4,-1)" Queria que alguém me explicasse e não passasse só a resposta.
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Para achar a areá de um região triangular a partir de seus vértices,basta adicionar seus vértices ao determinante completar a ultima coluna com o numero um ,por fim a área da região triangular sera o modulo do determinante dividido por dois:
![det= \frac{| \left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\3&4&1\\4&-1&1\end{array}\right] | }{2} \\ \\ \\ det=\frac{|1.4.1+2.1.4+3.1.(-1)-4.4.1-3.2.1-1.1.(-1)| }{2} \\ \\ det= \frac{|4+8-3-16-6+1| }{2} \\ \\ det= \frac{|-12|}{2} \\ \\ det= \frac{12}{2} \\ \\ A=det=6](https://tex.z-dn.net/?f=det%3D++%5Cfrac%7B%7C+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B2%26amp%3B1%5C%5C3%26amp%3B4%26amp%3B1%5C%5C4%26amp%3B-1%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%7C+%7D%7B2%7D+++%5C%5C+%5C%5C+++%5C%5C+det%3D%5Cfrac%7B%7C1.4.1%2B2.1.4%2B3.1.%28-1%29-4.4.1-3.2.1-1.1.%28-1%29%7C+%7D%7B2%7D+++%5C%5C++%5C%5C+det%3D+%5Cfrac%7B%7C4%2B8-3-16-6%2B1%7C+%7D%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C+det%3D+%5Cfrac%7B%7C-12%7C%7D%7B2%7D+%5C%5C++%5C%5C++det%3D++%5Cfrac%7B12%7D%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C+A%3Ddet%3D6 "det= \frac{| \left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\3&4&1\\4&-1&1\end{array}\right] | }{2} \\ \\ \\ det=\frac{|1.4.1+2.1.4+3.1.(-1)-4.4.1-3.2.1-1.1.(-1)| }{2} \\ \\ det= \frac{|4+8-3-16-6+1| }{2} \\ \\ det= \frac{|-12|}{2} \\ \\ det= \frac{12}{2} \\ \\ A=det=6")
obs:
o simbolo | | representa o modulo de um numero já que não existe área negativa!!
obs:
o simbolo | | representa o modulo de um numero já que não existe área negativa!!
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