Question

A área do triângulo ABC, onde C= 90°, c= 4cm e a+ b= 2√5cm é
1/2cm²
1cm²
2cm²
3cm²
4cm²

Segundo o gabarito a resposta é a letra B, mas n to sabendo o que usar pra chegar ao resultado. Heelp

Answer 1

Lados do triângulo:

a = a
b = 2√5 - a
c = 4 cm

C = 90° então o triângulo é retângulo, aplicando pitágoras:

c² = b² + a²
c² = (2√5-a)² + a²
16 = 20 - 4√5a + 2a²
2a² - 4√5a +4 = 0
a²-2√5a+2 =0
a = √5 + 2
Então b = √5 - 2


Use a fórmula para a área do triângulo:

1/2*a*b*sen(C)

1/2 (√5+2)*(√5-2)*1
1/2 * (5 - 4) = 1/2 cm^2

Certeza que é a b?