Question

A área do triângulo ABC, cujos vértices são A(-4, 3), B(2, -1) e C(3, 2) é aproximadamente:
a) 22 u.a.
b) -22 u.a.
c) -11 u.a.
d) 11 u.a.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$A=\left(\begin{array}{ccc} -4&3&1 \\ 2&-1&1 \\ 3&2&1 \end{array}\right)$

$\text{Det}~A=(-4)\cdot(-1)\cdot1+3\cdot1\cdot3+1\cdot2\cdot-3\cdot(-1)\cdot1-2\cdot1\cdot(-4)-1\cdot2\cdot3$

$\text{Det}~A=4+9+4+3+8-6$

$\text{Det}~A=22$

Logo, a área desse triângulo vale $S=\dfrac{|A|}{2}=\dfrac{22}{2}=11~\text{u}.\text{a}$

Letra D