Question

a área do trapézio (figura abaixo) é igual a?

Answer 1

Está aí tudo explicadinho!
Espero ter ajudado.

Answer 2

existem outros caminhos para encontrar a área, eu optei por achar primeiro a altura pelo triângulo escaleno, excluindo inicialmente o retângulo de lados 4 e h.

temos assim o triângulo abc de lados a = 21 (25-4); b = 17 e c = 10.

para achar sua alura (h) temos que encontrar p!
p é a metade do perímetro (P)

p = (a+b+c)/2 = (21+17+10)/2 = 48/10 = 24

Agora precisamos calcular a altura (h) e para isso segue-se o seguinte teorema:

h = 2(raiz(p (p-a)(p-b)(p-c)))/a
h = 2(raiz(24 (24-21)(24-17)(24-10)))/21

h = 2 (raiz (7056))/21 = (2 × 84)/22 = 168/21 = 8

h = 8

com h poderia achar as diagonais e encontrar a área por elas, mas preferi achar as áreas dos dois triângulos retângulos formados pela altura e o retângulo central. Vamos lá!

Pelo lado 10:
triângulo 1: abc, onde a = 10; b = x e c = 8.
Teorema de Pitágoras:
100 = 64 + x^2
x = raiz 100-64 = raiz 36 = 6

área do triângulo 1 = (c × x)/2 = (8 × 6)/2 = 24

Pelo lado 17:
triângulo 2: a = 17; b = y e c = 8
Teorema de Pitágoras:
17^2 = 64 + y^2
y = raiz 289-64 = 15

área triângulo 2 = (c × y)/2 = (8 × 15)/2 = 60

Observe que 6+15+4 = 25 (base maior do trapézio)

área do retângulo central:
S = área

S = lado maior × lado menor = 8 × 4 = 32

Pronto, basta somar todas as áreas calculadas e acharemos a área do trapézio em questão.

24+60+32=116

Logo a área do trapézio é 116 unidades quadradas.

espero ter ajudado!