Question

A Área do Setor circular apresentado pela figura a seguir é 90π cm^2. Se o ângulo AOB mede 36°, podemos concluir que o raio OA mede:

Answer 1

Sabemos que uma circunferência completa possui 360°. Subtraindo-se os 36° teremos:

360° - 36° = 324°

Fazemos a regra de três simples para determinar o valor em porcentagem:

360° = 100%
324° = x

x = (100% x 324°) / 360°
x = 90%

Portanto, agora sabemos que a figura possui 90% de uma circunferência completa.

Se a área da figura é de 90π cm quadrados, qual seria a área de uma circunferência completa?

Mais uma vez, usando a regra de três:

90% = 90π
100% = x

x = (90π x 100%) / 90%
x = 100π

Portanto, a área de uma circunferência completa é igual a 100π cm quadrados.

Sabendo que a área de uma circunferência é calculada por:

Área = π x Raio ao quadrado
$a = \pi{r}^{2}$

r = raiz de (a / π)
r = raiz de (100π/π)
r = raiz de 100
r = 10

Portanto, o raio OA mede 10 cm.