Question

A área do retângulo representado pela figura a seguir é igual a 65cm, calcule seu perímetro. (altura= X largura= X+8)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sendo os lados do retângulo x e x + 8 então a área é dada por:

A = x (x + 8) ⟶ Sendo a área 65 cm²:

65 = x (x + 8) ⟶ Desenvolvendo:

65 = x² + 8x

x² + 8x − 65 = 0 ⟶ Solucionando por soma e produto de raízes:

x² − Sx + P = 0 ⟶ Por comparação:

S = −8

P = −65 ⟶ As raízes cuja soma é −8 e produto é −65 é:

S = {−13, 5} ⟶ Vamos descartar o resultado negativo.

O lado menor (x) mede 5 cm.

Cálculo do lado maior:

x + 8 = 5 + 8 = 13 cm

O perímetro do retângulo é dado pela soma dos lados perpendiculares vezes 2:

p = 2(13 + 5)

p = 2 × 18

p = 36 cm