Question

A área do retângulo em centímetros quadrados é (imagem) Escolha uma: a. 6 raiz quadrada de 5 b. raiz quadrada de 5 c. 5 raiz quadrada de 3 d. 5 raiz quadrada de 6 e. 4 raiz quadrada de 6

Answer 1

Resposta:

Primeiro fazemos o teorema de Pitágoras que é:

$a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2}$

sendo A a hipotenusa e B e C os catetos

Agora vou substituir pelos dados que já tenho

$( {3 \sqrt{3}) }^{2} = ({2 \sqrt{3} )}^{2} + c {}^{2}$

quando elevamos uma raiz quadrada a 2 podemos simplesmente retirar a raiz quadrada anulando a com o elevado a 2

$(9 \times 3) = (4 \times 3) + c {}^{2}$

fazendo as multiplicação dara:

$27 = 12 + c {}^{2}$

passamos o 12 para o outro lado

$27 - 12 = {c}^{2}$

fazendo a subtração dara

$15 = c {}^{2}$

o inverso de um número ao quadrado é a raiz quadrada então passamos o quadrado do c como raiz quadrada no 15

$\sqrt{15 } = c$

Agora vamos fazer a área do retângulo

AREA= Base×Lado

$\sqrt{15} \times 2 \sqrt{3}$

Multiplicamos as raízes mantendo o 2

$2 \sqrt{45}$

fatoramos e simplificamos as raizes

$2 \sqrt{3 {}^{2} \sqrt{5} }$

simplificados o quadrado, anulando o com a raiz quadrada

$2 \times 3 \sqrt{5}$

e calculamos a multiplicação

$6 \sqrt{5}$

espero ter ajudado