Question

a area do retângulo é 33 cm². nessas condições determine, em centímetros as dimensão do retângulo:

_______
| |
|______ | x-4
x+4
​

Answer 1

Olá, boa tarde.

I) Dimensões do retângulo:

• base = (x + 4)
• altura = (x - 4)

II) Fórmula da área de um retângulo:

A = b x h

b → base = (x + 4)

h → altura = (x - 4)

A → Área = 33cm²

Se você notar, temos todos esses dados, então vamos substituir para ver no que dá:

A = b x h

33 = (x + 4) . (x - 4)

• Observação: (x + 4) . (x - 4) é um produto notável que possui o resultado a partir do quadrado do primeiro número, menos o quadrado do segundo número, resultando em x² - 16, vamos substituir essa informação.

33 = x² - 16

33 + 16 = x²

49 = x²

x = √49

x = ± 7

Mas você deve saber que não existe medida negativa, como por exemplo → ( quero comprar -1 metro de fita), já que não existe, vamos adotar x = 7.

Substituindo:

(x + 4) → 7 + 4 → 11cm de base

(x - 4) → 7 - 4 → 3cm de altura

IIII) Dimensões do retângulo:

Base → 11cm

Altura → 3cm

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️