Question

A ÁREA DO RETÂNGULO DA FIGURA É DADA POR 10Y SOBRE 2 QUAL A MEDIDA DA ALTURA DESSE RETÂNGULO?

Answer 1

Primeiro precisamos saber a fórmula da área de um triângulo:
área² = base x altura / 2

Então agora só precisamos colocar os valores que temos na fórmula e descobrir quanto vale a altura (h)

10y² = 5y x h / 2

y² = (5y x h / 2) / 10

y² = 5y x h / 20

y² / h = 5y / 20

20 x y² = 5y x h

20 x y x y = 5y x h

20 x y = (5y x h) / y

20 x y = 5 x h

y = 5 x h / 20

y = h / 4

h = 4y
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Agora que descobrimos quanto vale "h", basta substituir na fórmula de novo e descobrir qual o seu valor real.

10y² = 5y x 4y / 2

2 x 10y² = 5y x 4y

20y² = 5y x 4y

y² = 5y x 4y / 20

y² = 20y / 20

y² = y

y = 1 (isso porque 1² é igual a ele mesmo, 1, então y²  = 1)

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Agora que sabemos que y vale 1 basta fazer:

h = 4y  (lembra, lá no começo?)
h = 4 x 1
h = 4

Resposta: A altura é igual 4



Tirando a prova:

10 x 1² = 5 x 1 x 4 / 2

10 = 20 / 2

10 = 10
Verdade