Question

 A àrea do retângulo da figura a seguir é 120cm2, desta forma o valor de x será: 


Parece fácil mas n sei​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A área de um retângulo é dado por:

Ar = b * h

Onde Ar é a área do retângulo;

b é a base;

h é a altura;

Desnevolvendo:

x . (x+7) = 120 Fazendo a multiplicação

x² + 7x = 120 Obtemos essa equação, que acaba virando uma do 2º grau;

x² + 7x - 120 = 0

onde:

a = 1

b = 7

c = -120

Agora vamos usar a fórmula de Bhaskara:

x = (-b ± √Δ) / 2a

Primeiro precisamos achar o valor de Δ, para isso vamos usar a fórmula:

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 7² - 4 . 1 . (-120)

Δ = 49 - 4  . (-120) -----> Lembrando que - - = +

Δ = 49 + 480

Δ = 529

Agora usando a fórmula:

x = (- 7 ± √529) / 2 . 1

x = (-7 ±  23) / 2

A partir daqui calcula-se as duas possibiliadades da resposta da equação (x' e x"), com + e -. Começarei com +

x' = (-7 + 23) / 2

x' = 16 / 2

x' = 8

Agora com -

x" = (-7 - 23) / 2

x" = - 30 / 2

x" = - 15

Usaremos x' = 8, pois não existe comprimento negativo. Se as duas resposta da equação fossem positiva, bastaria substituir x' e x" na fórmula para descobrir qual a resposta.

Aplicando na fórmula da área e substituindo:

x . (x+7) = 120

8 . (8 + 7) = 120

8 . 15 = 120

120 = 120 cm²

Assim comprovamos que a resposta é a correta.

Espero ter ajudado!