Question

A área do retângulo ABCD e 90 cm qual é a área do quadrado da figura

Answer 1

A área do quadrado da figura é 16 cm².

Cálculo de áreas

A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano.

Para resolver a questão, precisamos calcular a área do quadrado da figura sabendo as dimensões e área do retângulo.

A área do triângulo é dada pelo produto entre a base e a altura, portanto, seja x a medida do lado do quadrado:

91 = (9 + x)·(3 + x)

91 = 27 + 12x + x²

x² + 12x - 64 = 0

A partir da fórmula de Bhaskara, teremos:

Δ = 12² - 4·1·(-64)

Δ = 400

x = (-12 ± √400)/2

x = (-12 ± 20)/2

x' = 4

x'' = -16

Como x deve ser positivo, temos x = 4. A área do quadrado será:

A = x²

A = 16 cm²

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