Question

A área do retângulo abaixo é 72m². Quais são as dimensões desse retângulo?
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Answer 1

A fórmula da área do triângulo é b.h, ou seja, a base vezes altura. Então podemos multiplicar as variáveis e iguala-las a 72.

x . (x+1) = 72

x² + x = 72

x² + x - 72 = 0

Equação do segundo grau, resolvida pela Fórmula de bhaskara.

a = 1

b = 1

c = -72

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4 . 1 . (-72)

Δ = 1 + 288

Δ = 289

x = - b ± √ Δ / 2a

x = - 1 ± √289 / 2. 1

x = -1 ± 17/2

x1 = -1 + 17 / 2

x1 = 16/2

x1 = 8

x2 =  -1 - 17 / 2

x2 = -18 / 2

x2 = - 9

Como estamos falando em medidas, x2 é desconsiderado, já que ele é negativo.

Base do retângulo:

x + 1 = 8 + 1 = 9.

Altura do retângulo:

x = 8.

Como disse no inicio a fórmula do retângulo é b.h, então podemos comprovar a reposta.

b . h = 9 . 8 = 72cm²

Espero ter ajudado, bons estudos!