A área do retângulo a seguir é igual a 1540 cm2.
Assinale a alternativa que apresenta o perímetro desse retângulo
A-30
B - 35
C-40
D-50
E-55
Anexos:
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2
Calculamos a área de um retângulo multiplicando a base pela altura.
A = b*h
E o perímetro somamos os 4 lados, somamos duas vezes a base com duas vezes a altura:
p = h+h+b+b -> p = 2h + 2b
Temos como base 3x-2 e altura 4x-1 e sabemos que a área é 1540.
Vamos montar a equação substituindo os valores:
(3x-2)*(4x-1) = 1540
Agora vamos fazer a multiplicação de dois polinômios.
12x²-3x-8x+2 = 1540
12x² -11x +2-1540 = 0 [temos aqui uma equação de 2o grau]
12x² - 11x - 1538 = 0
Vamos calcular o delta:
d = (-11)²-4*12*(-1538)
d = 121+73824 = 73495
Raiz de delta = 271,93
Aplicando bhaskara:
x, = [-(-11)+271,93]/(2*12)
x, = 282,92/24 = 11,79
x,, = [-(-11)-271,93]/(2*12)
x,, = -260,92/24 = -10,88
Como se trata de comprimentos, então o x não poderá assumir valor negativo, portanto x vale 11,79.
Temos base 3x-2 e altura 4x-1. Vamos substituir o valor de x e calcular as dimensões do retângulo:
b = 3*11,79-2 -> b = 33,37 cm
h = 4*11,79-1 -> h = 46,16 cm
Agora vamos calcular o perímetro:
p = 2*33,37+2*46,16
p = 159,06 cm (160 cm).
Confira se todas as opções foram digitadas corretamente.
Vamos tirar a prova da área:
A = 33,37*46,16
A = 1540,36 cm² (essa diferença se da por causa das casas decimais).
A = b*h
E o perímetro somamos os 4 lados, somamos duas vezes a base com duas vezes a altura:
p = h+h+b+b -> p = 2h + 2b
Temos como base 3x-2 e altura 4x-1 e sabemos que a área é 1540.
Vamos montar a equação substituindo os valores:
(3x-2)*(4x-1) = 1540
Agora vamos fazer a multiplicação de dois polinômios.
12x²-3x-8x+2 = 1540
12x² -11x +2-1540 = 0 [temos aqui uma equação de 2o grau]
12x² - 11x - 1538 = 0
Vamos calcular o delta:
d = (-11)²-4*12*(-1538)
d = 121+73824 = 73495
Raiz de delta = 271,93
Aplicando bhaskara:
x, = [-(-11)+271,93]/(2*12)
x, = 282,92/24 = 11,79
x,, = [-(-11)-271,93]/(2*12)
x,, = -260,92/24 = -10,88
Como se trata de comprimentos, então o x não poderá assumir valor negativo, portanto x vale 11,79.
Temos base 3x-2 e altura 4x-1. Vamos substituir o valor de x e calcular as dimensões do retângulo:
b = 3*11,79-2 -> b = 33,37 cm
h = 4*11,79-1 -> h = 46,16 cm
Agora vamos calcular o perímetro:
p = 2*33,37+2*46,16
p = 159,06 cm (160 cm).
Confira se todas as opções foram digitadas corretamente.
Vamos tirar a prova da área:
A = 33,37*46,16
A = 1540,36 cm² (essa diferença se da por causa das casas decimais).
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