Question

A área do polígono da figura é 30. O lado x mede.

Answer 1

(1) (CESGRANRIO-RJ) Se as duas diagonais de um losango medem, 
respectivamente, 6 cm e 8 cm, então a área do losango é: 

S= D*d /2 
S = 6*8=48/2= 24 
letra B 
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(2) (CESGRANRIO-RJ) A área da sala representada na figura é: 
a) 15 m2 
b) 17 m2 
c) 19 m2 
d) 20 m2 

Calcula a área total sem corte e depois subtraia a área recortada 

Área total = 7*3 = 21m 
Area cortada = 1 m 

20-1 = 20 m² 

Letra D 
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(3) Na figura, há três quadrados. A área do quadrado 1 mede 16 cm2 e a área do 
quadrado 2 mede 25 cm2. A área do terceiro quadrado é: 
a) 36 m2 
b) 40 m2 
c) 64 m2 
d) 81 m2 

Área 2 = a² = 25, lado = 5 
Área 1 =A² = 15, lado =4 

Então o Quadrado 3 = 5+4 =9 

Area 3 = 9² =81m² 

Letra D 
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(4) (MACK-SP) A área do triângulo ABC da figura abaixo é: 
a) 24 
b) 12 
c) 6 
d) 18 
e) 30 

A fórmula é Base x altura dividido por 2 

base = 6 
H=4 
6*4/2 = 12 

LETRA B 
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A área do quadrado sombreado é: 
a) 36 
b) 40 
c) 48 
d) 50 

Área do quadrado maior(branco) é: 
8*8=64 

Temos 4 triangulos retangulos pequenos, cada um com área A1 = (7*1)/2 = 7/2 = 3,5 
A2 = (7*1)/2 = 7/2 = 3,5 
A3 = (7*1)/2 = 7/2 = 3,5 
A4 = (7*1)/2 = 7/2 = 3,5 
Soma tudo dá 14 

64 -14 =50 
letra D 
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(6) (FAAP-SP) Uma praça está inscrita em uma área retangular cujos lados 
medem 300 m e 500 m, conforme a figura abaixo. Calculando a área da praça, 
obtemos: 

Área total = 300*500 = 150.000 

Agora calcula as áreas menores 

A) 100*50/2 = 2.500 
B) 100*50/2 =2.500 
C) 75*150/2 = 5.625 
D) 75*150/2 = 5.625 

Somatudo = 16.250 

Agora subtrai a grande por essa 
150,000- 16.250 =133.750 

Letra D 
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(7) (UFRGS-RS) A área do polígono da figura é 30. O lado x mede: 

Afórmula é: 
A = (B+b)*h / 2 
B=12 
b=8 
h=? 
A=30 
30= 12+8)h/2 
60=20h 
h=3 

Agora achar x 

x² = 3² +4² ...(4 eu descobri subtraindo 12-8) 
x² = 9 + 16 
x²=25 
x=√25 
x=5 

letra C 
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(8) Você quer fazer uma pipa em forma de losango, de tal forma que as varetas 
meçam 75 cm e 50 cm. Nessas condições, quantos centímetros quadrados de 
papel de seda você irá usar para fazer essa pipa? 

A = 75*50/2 
a= 1.875 cm² 
___________________________________ 
(9) Um hexágono regular está(9) Um hexágono regular está inscrito numa circunferência de raio 18 cm. 
Nessas condições, determine: 
a) a medida do lado desse hexágono; 
b) o semiperímetro do hexágono; 
c) a medida do apótema do hexágono; 
d) a área desse hexágono. numa circunferência de raio 18 cm. 
Nessas condições, determine: 
a) a medida do lado desse hexágono; 
b) o semiperímetro do hexágono; 
c) a medida do apótema do hexágono; 
d) a área desse hexágono. 

A)Neste caso r=lado 
lado =18 

b)Semiperimetro = P/2 
P=6*18 =108 
Sp =108/2 =54 m 

c) a medida do apótema do hexágono; 
a= l√3 /2 
a= 18√3/2 
a=9√3 

d) a área desse hexágono. 
A= 3l² √3 /2 
A = 3(18)² √3 /2 
A= 972 √3 /2 
A= 486√3 cm² 
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(10) (ITE-SP) A área do círculo da figura é: 
2p m2 
b) 4p m2 
c) 6p m2 
d) 9p m2 

A= πr² 
A= π 3² 
A = π 9 
A=9π m² 

Letra D 
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(11) (UC-BA) Na figura abaixo temos dois círculos concêntricos, com raios 
5 cm e 3 cm. A área da região sombreada, em cm2, é: 

Calcula a area dos 2 e subtraia 
Area do grande 
A= πr² 
A= 5² π 
A= 25π 

Area menor = 
A=3²π 
A=9π 

25π-9π= 16π 
letra C.. 

Answer 2

O lado x mede 5.

As alternativas são:

a) 15/6

b) 3

c) 4

d) 5

e) √17

Solução

Observe que o polígono é um trapézio. A área de um trapézio é igual a metade do produto da altura pela soma das bases, ou seja, $A=\frac{(B+b).h}{2}$, sendo B a base maior, b a base menor e h a altura.

De acordo com o enunciado, a área do trapézio é igual a 30.

A base maior mede 12 e a base menor mede 8. Substituindo esses valores na fórmula da área, temos que:

30 = (12 + 8).h/2

2.30 = 20.h

60 = 20.h

h = 3.

Observe, na figura abaixo, que o segmento AE também mede 3. Além disso, o segmento CE mede 8. Consequentemente, o segmento DE mede 12 - 8 = 4.

Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ADE, obtemos o valor de x:

x² = 3² + 4²

x² = 9 + 16

x² = 25

x = 5.

Para mais informações sobre trapézio: https://brainly.com.br/tarefa/18445501